Les véhicules électriques (VE) sont devenus un pilier majeur de la mobilité durable, salués pour leur efficacité énergétique, leurs coûts opérationnels réduits et leurs avantages environnementaux indéniables. Cependant, leur prolifération rapide soulève un défi crucial : la gestion du chargement. Un chargement désorganisé peut perturber gravement les réseaux électriques, augmentant les pics de charge, dégradant la qualité de la tension, augmentant les pertes de transmission et réduisant la durée de vie des transformateurs. Face à ce problème, une équipe de chercheurs a développé une stratégie innovante basée sur le modèle de jeu de Stackelberg, capable d’équilibrer les besoins de la réseau, des revendeurs d’électricité et des utilisateurs de VE.
L’enjeu du chargement des véhicules électriques : entre défis et limites des solutions traditionnelles
Aujourd’hui, les VE sont perçus comme un atout clé pour la transition énergétique, mais leur succès dépend en grande partie d’une infrastructure de chargement fiable et efficiente. Les méthodes de gestion du chargement existantes montrent des failles évidentes :
- Les stratégies centralisées : Elles coordonnent le chargement en fonction des besoins de la réseau et des comportements des utilisateurs, mais leur capacité à évoluer est limitée. Avec un nombre croissant de VE, elles requièrent une puissance de calcul et des ressources au centre de contrôle qui deviennent rapidement impraticables à grande échelle.
- Les tarifs statiques par heures (time-of-use) : Ces approches visent à décaler la charge vers les périodes de faible demande, mais elles créent souvent de nouveaux pics. Les utilisateurs, cherchant à profiter des tarifs bas, concentrent leur chargement dans des fenêtres temporelles étroites, générant des « deuxième pics » qui stressent à nouveau le réseau.
Ces limites démontrent la nécessité d’une approche plus adaptable, capable de répondre en temps réel aux interactions entre tous les acteurs impliqués. C’est ici que le modèle de jeu de Stackelberg intervient, offrant une solution dynamique et équilibrée.
Le modèle de Stackelberg : une interaction stratégique entre leaders et suiveurs
Conçu par Xu Hui, Chen Ping, Li Xianglong, Wang Peiyi et Ma Longfei, de la State Grid Beijing Electric Power Company (Compagnie Électrique d’État de Pékin), ce modèle réinvente le processus de chargement comme un jeu où deux acteurs principaux interagissent :
- Le leader : Le revendeur d’électricité (ou station de chargement), qui fixe les prix de l’énergie. Son objectif est de maximiser ses profits tout en tenant compte des performances de la réseau (par exemple, minimiser la variance de la charge, un indicateur de stabilité).
- Les suiveurs : Les utilisateurs de VE, qui ajustent leur puissance de chargement et leurs horaires en fonction des prix fixés. Leur priorité varie : certains priorisent la vitesse (lorsque le chargement est urgent), d’autres les économies (lorsqu’ils disposent de temps).
Ce qui distingue ce modèle, c’est sa capacité à intégrer les interdépendances entre tous les acteurs. Contrairement aux études précédentes qui se concentraient uniquement sur la compétition entre utilisateurs, ici le revendeur agit comme un médiateur entre la réseau et les conducteurs. Ses décisions de prix influencent directement le comportement des utilisateurs, qui à leur tour affectent la stabilité de la réseau. Grâce à la méthode d’induction rétrograde (backward induction), les chercheurs parviennent à atteindre un équilibre de Stackelberg : un état où aucun acteur ne peut améliorer sa situation sans détériorer celle des autres.
Comment fonctionne la stratégie de Stackelberg ?
Le modèle se décompose en une série d’interactions stratégiques, où chaque acteur prend des décisions en fonction des choix des autres :
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Le revendeur (leader) : Il établit des prix sur un horizon de prévision (par exemple, les 6 prochaines heures), en se basant sur des données comme le comportement historique des utilisateurs, le niveau de charge actuel de la réseau et les prévisions de demande. Ces prix ne sont pas statiques : ils sont ajustés pour encourager le chargement pendant les périodes de faible demande (tarifs bas) et dissuader pendant les pics (tarifs élevés). En même temps, le revendeur cherche à minimiser la variance de la charge, ce qui améliore la stabilité de la réseau.
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Les utilisateurs (suiveurs) : Chaque conducteur évalue son « urgence de chargement » (notée ( w{i,x} )), un indicateur qui dépend de son temps de séjour à la station et de la capacité restante de sa batterie. Par exemple, un utilisateur ayant besoin de repartir dans 1 heure avec une batterie quasi vide aura une forte urgence (( w{i,x} ) proche de 1) et priorisera la vitesse, acceptant des tarifs plus élevés pour charger à puissance maximale. À l’inverse, un utilisateur restant 10 heures pourra attendre des tarifs bas, priorisant les économies (( w_{i,x} ) faible).
Cette dynamique permet à la charge de se répartir de manière plus uniforme dans le temps, évitant les pics excessifs et réduisant les coûts pour les utilisateurs.
Résultats probants : une réseau plus stable et des coûts réduits
Pour valider leur stratégie, les chercheurs ont mené des simulations sur un quartier résidentiel, reproduisant les conditions réelles d’une communauté avec des VE. Ils ont comparé leur modèle à deux approches courantes : le chargement désorganisé et les tarifs statiques par heures.
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Chargement désorganisé : Les utilisateurs chargent selon leurs besoins immédiats, sans aucune contrainte. Résultat : des pics de charge atteignant 2,28 MW, un rapport pic-vallee de 2,09 MW et une variance de charge de 0,35 (indiquant d’importantes fluctuations). Ces oscillations mettent en danger la stabilité de la réseau et la durée de vie des équipements.
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Tarifs statiques par heures : Bien qu’ils réduisent les pics initiaux, ils génèrent un « second pic » pendant les heures creuses, car les utilisateurs se ruent sur les tarifs bas. La variance de charge atteint 0,85, ce qui reste problématique pour la réseau.
En revanche, le modèle de Stackelberg produit des résultats remarquables :
- Le pic de charge est réduit à 1,63 MW, et le rapport pic-vallee chute à 1,36 MW.
- La variance de charge diminue à 0,13, signe d’une réseau beaucoup plus stable et de moins de pertes de transmission.
- Les coûts moyens de chargement par VE baissent de 44,48 yuans (avec tarifs statiques) à 33,09 yuans, une réduction de 25 % environ.
Ces données démontrent que la flexibilité du modèle permet d’équilibrer stabilité de la réseau et économies pour les utilisateurs. Les prix s’adaptent en temps réel à la demande, évitant les pics artificiels et encourageant une distribution efficiente de la charge.
Les paramètres clés : ajuster pour optimiser
La performance du modèle dépend de deux paramètres ajustables, permettant de l’adapter à différents contextes :
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L’horizon de prévision (k) : C’est le nombre d’heures dans le futur que le revendeur utilise pour établir ses prix. Les tests montrent que :
- Un k plus grand améliore la stabilité (variance de charge passant de 0,3 pour k=2 à 0,12 pour k=10).
- Mais un k excessif (supérieur à 6) multiplie les itérations de calcul (de 36 pour k=2 à 2014 pour k=10), augmentant les coûts informatiques sans gains significatifs. Ainsi, k=6 apparaît comme un compromis optimal : stabilité améliorée sans surcoûts excessifs.
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Le coefficient de poids de la réseau (α) : Il mesure l’influence de la stabilité de la réseau sur les profits du revendeur.
- Pour α=10 : Le revendeur priorise ses profits (4315 yuans), mais la variance de charge est élevée (0,33).
- Pour α=10000 : La variance chute à 0,13, mais le revendeur enregistre un loss (-653 yuans).
- Le meilleur équilibre est atteint avec α=1000 : variance de 0,18 et profits positifs (1074 yuans), garantissant à la fois la santé de la réseau et la viabilité économique du revendeur.
L’avenir : vers une intégration bidirectionnelle avec la technologie V2G
Les chercheurs soulignent que leur travail ouvre la voie à des développements plus ambitieux, notamment avec l’intégration de la technologie V2G (Vehicle-to-Grid). Cette dernière permet aux VE de renvoyer de l’énergie à la réseau pendant les pics de demande, agissant comme des stockages distribués.
Associée au modèle de Stackelberg, la V2G pourrait :
- Améliorer davantage la gestion de l’énergie, en utilisant les VE comme « batteries mobiles » pour lisser les pics.
- Générer des revenus supplémentaires pour les utilisateurs, qui pourraient vendre leur énergie excédentaire pendant les périodes de forte demande.
- Réduire la dépendance aux centrales thermiques de secours, favorisant l’intégration des énergies renouvelables (éolienne, solaire), plus variables mais essentielles pour la transition écologique.
Conclusion : une stratégie pour une mobilité électrique durable
Le modèle de Stackelberg ne se contente pas de résoudre des problèmes techniques : il harmonise les intérêts économiques et environnementaux. En permettant une interaction dynamique entre la réseau, les revendeurs et les utilisateurs, il optimise la gestion du chargement, réduit les coûts et garantit la stabilité du réseau.
À l’ère où les VE deviennent omniprésents, de telles stratégies sont essentielles pour éviter les crises de réseau et rendre la mobilité électrique accessible et durable pour tous.
Auteurs : Xu Hui, Chen Ping, Li Xianglong, Wang Peiyi, Ma Longfei
Affiliation : State Grid Beijing Electric Power Company, Pékin 100031, Chine
Revue : Computer Applications and Software
DOI : 10.3969/j.issn.1000-386x.2024.08.054