L’algorithme UKF améliore la précision de l’estimation de l’état de charge des batteries de VE
Dans l’industrie automobile en pleine transformation, alors que l’électrification s’accélère à un rythme sans précédent, un défi technique majeur persiste : garantir une estimation fiable de l’autonomie restante d’un véhicule électrique (VE). Pour le conducteur, cette information affichée sur le tableau de bord n’est pas qu’un simple chiffre ; elle représente la promesse de pouvoir atteindre sa destination sans anxiété. Derrière cette estimation se cache un défi d’ingénierie complexe : déterminer avec précision l’état de charge (State of Charge, SOC) de la batterie haute tension. Une erreur, même minime, peut entraîner une mauvaise planification de la recharge, une conduite stressante ou, dans les cas extrêmes, une dégradation accélérée de la batterie due à une surcharge ou une décharge profonde. Une récente étude menée par Wenqiang Shu du Collège de génie électrique et électronique de l’Institut d’information d’Anhui a fait un pas significatif vers la résolution de ce problème, démontrant que l’algorithme du filtre de Kalman non parfumé (Unscented Kalman Filter, UKF) peut considérablement améliorer la précision de l’estimation du SOC, notamment pour les batteries au phosphate de fer et de lithium (LiFePO₄), de plus en plus prisées pour leur sécurité et leur longévité.
Publiée dans le Journal of Foshan University (Natural Sciences Edition), la recherche présente une méthode de pointe qui surpasse les limites des techniques traditionnelles, en maintenant l’erreur d’estimation à moins de 4 %. Ce niveau de précision n’est pas un simple objectif académique ; il s’agit d’une avancée cruciale pour renforcer la confiance des consommateurs, optimiser la gestion de l’énergie et prolonger la durée de vie des batteries, des facteurs déterminants pour l’adoption généralisée de la mobilité électrique.
Le système de gestion de la batterie (BMS) est le cerveau central de tout véhicule électrique. Chargé de surveiller en continu la tension, le courant, la température de chaque cellule et, surtout, le SOC, son rôle est fondamental pour la sécurité, la performance et la durabilité du véhicule. Contrairement à un réservoir d’essence, dont le niveau peut être mesuré directement, le SOC d’une batterie au lithium est une grandeur indirecte. Il ne peut pas être observé ; il doit être déduit à l’aide de modèles mathématiques sophistiqués qui interprètent les données brutes des capteurs. La complexité réside dans le fait qu’une batterie au lithium n’est pas un composant passif, mais un système électrochimique dynamique et fortement non linéaire. Son comportement change en fonction de la température, de son âge, de son historique de charge/décharge et de l’intensité du courant.
Plusieurs méthodes ont été développées pour relever ce défi, chacune avec ses propres avantages et inconvénients. La méthode du test de décharge consiste à décharger complètement la batterie dans des conditions contrôlées pour mesurer sa capacité totale. Bien qu’extrêmement précise, elle est totalement impraticable pour un véhicule en circulation, car elle nécessite d’arrêter le fonctionnement du pack batterie. Une autre approche, la méthode de la tension en circuit ouvert (OCV), repose sur la relation entre la tension de la batterie au repos et son SOC. Cette méthode est précise, mais elle exige que la batterie reste inactif pendant une longue période, souvent plusieurs heures, ce qui la rend inutilisable pendant la conduite, où les conditions sont dynamiques.
La méthode d’intégration ampèremétrique, ou « comptage de Coulomb », est la plus simple à mettre en œuvre. Elle calcule le SOC en intégrant le courant dans le temps à partir d’une valeur initiale. Bien que conceptuellement simple, cette méthode souffre de deux défauts critiques. Le premier est sa dépendance à une valeur initiale de SOC précise, qui peut être perdue en cas de panne de courant ou sur un véhicule d’occasion. Le second, et le plus grave, est l’accumulation d’erreurs. De minuscules imprécisions dans les capteurs de courant, même imperceptibles, s’accumulent au fil du temps, entraînant une dérive significative de l’estimation du SOC. Après des milliers de cycles, l’affichage peut être complètement déconnecté de la réalité, rendant la méthode peu fiable à long terme.
D’autres approches, comme les réseaux de neurones, ont montré un potentiel grâce à leur capacité à apprendre des modèles complexes à partir de données. Cependant, elles nécessitent d’énormes quantités de données d’entraînement pour divers scénarios et conditions de vieillissement. Elles sont également considérées comme des « boîtes noires », ce qui rend difficile leur validation et leur certification pour des applications critiques comme l’automobile, où la prévisibilité et la transparence sont essentielles.
C’est dans ce contexte que les méthodes basées sur des modèles physiques et des filtres statistiques, comme le filtre de Kalman, ont trouvé leur place. Le filtre de Kalman classique (KF) est un algorithme puissant pour estimer l’état d’un système dynamique à partir de mesures bruitées. Toutefois, il est conçu pour des systèmes linéaires. Les batteries au lithium, comme mentionné, sont fortement non linéaires. Pour surmonter cette limitation, le filtre de Kalman étendu (EKF) a été développé. Celui-ci linéarise le modèle non linéaire autour du point de fonctionnement actuel. L’EKF a été une avancée, mais cette linéarisation introduit une erreur intrinsèque, qui peut devenir importante, en particulier lorsque la batterie fonctionne dans des zones où la tension varie rapidement en fonction du SOC, ou lorsqu’elle est soumise à des charges dynamiques.
La recherche de Wenqiang Shu se concentre sur une solution plus robuste : le filtre de Kalman non parfumé (UKF). L’UKF évite le piège de la linéarisation. Au lieu d’approximer la non-linéarité par une tangente, il utilise une technique appelée transformation non parfumée (Unscented Transform, UT). L’idée centrale est de sélectionner un petit ensemble de points, appelés points sigma, qui capturent précisément la moyenne et la covariance (la « forme ») de la distribution de l’état de la batterie. Ces points sigma sont ensuite propagés à travers le modèle non linéaire réel de la batterie. Les sorties transformées sont enfin recombinées, avec des poids spécifiques, pour calculer la nouvelle estimation de l’état et son incertitude. Ce processus préserve les informations statistiques d’ordre supérieur, conduisant à une estimation beaucoup plus précise que l’EKF, surtout en présence de fortes non-linéarités.
Pour implémenter l’algorithme UKF, Shu a d’abord construit un modèle mathématique de la batterie. Il a choisi un modèle équivalent de Thévenin de deuxième ordre, une représentation de circuit qui est devenue une norme dans la recherche sur les batteries. Ce modèle représente la force électromotrice interne par une tension en circuit ouvert (OCV), la résistance interne par une résistance ohmique (R0) et les effets de polarisation (retards dans la réponse de la tension) par une résistance (R1) et un condensateur (C1) en parallèle. La clé du modèle est la relation entre l’OCV et le SOC, qui est fortement non linéaire et spécifique à chaque chimie de batterie.
Pour obtenir cette relation, Shu a mené une expérience de décharge par impulsions sur une batterie LiFePO₄ de 10 Ah. La batterie a été déchargée par étapes discrètes (1 Ah à la fois) avec une impulsion de courant de 1C, suivie d’une période de repos de 60 minutes pour permettre à la tension de se stabiliser à sa valeur OCV. Ce processus a généré une table de valeurs reliant directement le SOC à la tension au repos. Les données collectées ont ensuite été importées dans MATLAB, un logiciel de calcul scientifique largement utilisé dans l’industrie automobile, et analysées avec une boîte à outils d’ajustement de courbe pour obtenir une courbe continue et précise décrivant le comportement OCV-SOC de la batterie.
Ce modèle détaillé a ensuite été intégré à l’algorithme UKF. Le filtre fonctionne en deux phases répétées : la prédiction et la mise à jour. Dans la phase de prédiction, l’UKF utilise le modèle de la batterie pour prédire quel sera le SOC et la tension aux bornes au prochain instant d’échantillonnage, en se basant sur le courant mesuré. Dans la phase de mise à jour, le filtre compare la tension prédite avec la tension effectivement mesurée par le capteur. La différence, appelée innovation, est un indicateur de l’erreur de la prédiction du modèle (et donc de l’estimation de l’état). L’UKF calcule un « gain » optimal qui détermine dans quelle mesure il faut croire à la nouvelle mesure par rapport à la prédiction du modèle. Ce gain est calibré en fonction de l’incertitude du modèle et du bruit des capteurs, permettant au filtre de s’adapter dynamiquement.
Pour tester les performances, Shu a effectué une simulation dans MATLAB. Il a configuré une décharge constante de 5A à partir d’un SOC initial de 95 % et a comparé les estimations de l’UKF et de l’EKF avec une valeur de référence générée par la méthode d’intégration ampèremétrique (considérée comme « vraie » dans ces conditions de simulation contrôlée). Les résultats ont été révélateurs. Au début de la décharge, les deux filtres suivaient raisonnablement bien la valeur de référence. Cependant, à mesure que la décharge progressait, l’EKF commençait à s’écarter, accumulant de l’erreur. À la fin du test, après 80 minutes, l’erreur de l’EKF avait atteint 6,08 %, un niveau inacceptable pour un système automobile. En revanche, l’UKF a maintenu un contrôle beaucoup plus strict sur l’erreur, qui est restée constamment inférieure à 4 % pendant toute la durée de la décharge. Cela démontre clairement la supériorité de l’UKF dans la gestion des non-linéarités du système et dans la fourniture d’une estimation robuste et fiable.
L’impact de ce travail va bien au-delà du laboratoire. Pour les constructeurs automobiles, un BMS basé sur l’UKF signifie une indication d’autonomie plus précise, réduisant drastiquement l’anxiété liée à l’autonomie et améliorant grandement la satisfaction du client. Cela signifie également une gestion énergétique plus intelligente : le système peut optimiser la récupération d’énergie au freinage, planifier le préchauffage de la batterie pour une recharge rapide et prévenir les conditions de stress qui accélèrent le vieillissement. De plus, une estimation précise du SOC est fondamentale pour évaluer la santé de la batterie (State of Health, SOH), un facteur crucial pour la garantie et pour le marché secondaire des batteries usagées, par exemple pour le stockage d’énergie stationnaire.
La méthodologie présentée est également remarquablement pratique. L’utilisation de MATLAB pour la simulation et le développement est alignée sur les flux de travail standards de l’industrie automobile. Le modèle de Thévenin et l’algorithme UKF sont tous deux bien connus et peuvent être implémentés sur des microcontrôleurs embarqués à l’intérieur du BMS. Il ne nécessite pas de capteurs spéciaux, s’appuyant uniquement sur des mesures électriques standard de tension, de courant et de température.
L’étude reconnaît toutefois certaines de ses limites. L’une des principales est l’hypothèse de covariances de bruit (bruit du processus et bruit de mesure) constantes. En réalité, ces paramètres peuvent varier avec la température, l’âge de la batterie et le taux de décharge. Un modèle de bruit statique peut conduire à des performances sous-optimales. Une solution future pourrait être l’implémentation d’un filtre adaptatif, capable de mettre à jour automatiquement ces covariances en temps réel, rendant ainsi le système encore plus robuste.
Une autre piste de développement est l’intégration directe d’un modèle de vieillissement. La capacité de la batterie diminue avec le temps, et sa résistance interne augmente. Ces changements modifient la relation OCV-SOC et le comportement dynamique. Un système avancé pourrait utiliser l’UKF non seulement pour estimer le SOC, mais aussi pour estimer en temps réel la capacité et la résistance, permettant une calibration continue et une estimation du SOC encore plus précise pendant toute la durée de vie du véhicule.
Dans un paysage où les véhicules électriques deviennent de plus en plus sophistiqués, avec des mises à jour logicielles « over-the-air » et des fonctionnalités de conduite autonome, la gestion de la batterie est un élément clé de différenciation. Des technologies comme l’UKF ne sont pas de simples améliorations incrémentales ; ce sont des éléments facilitateurs qui transforment le véhicule électrique d’un simple moyen de transport en un système énergétique intelligent. Elles rendent la transition vers une mobilité durable plus attrayante, plus fiable et plus accessible pour tous.
Wenqiang Shu, Collège de génie électrique et électronique, Institut d’information d’Anhui, Journal of Foshan University (Natural Sciences Edition)